Eric 2020年全国注册会计师统一考试
《财务成本管理》精读精讲
第六章 债券股票价值评估
章节目录：
考情分析：
本章为非重点章，主要介绍债券、股票的估值模型及其收益率的计算，内容相对简单，但绝不可掉以轻心，历年平均分值为3分左右。
一、债券价值评估
（一）债券的类型
1.债券的概念
债券是发行者为筹集资金发行的、在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。
面值
1）是指设定的票面金额，代表发行人承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额；
2）面值的作用：到期偿还金额、计息基数。
票面利率
1）债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率；
2）票面利率是报价利率，不同于有效年利率；需要和计息次数结合考虑。
到期日
偿还本金的日期，债券一般都规定到期日。
2.债券的分类
分类标准
类别
是否记名
记名债券VS无记名债券
能否转换为股票
可转换债券VS不可转换债券
有无财产抵押
抵押债券（一般抵押、不动产抵押、设备抵押、证券信托）VS信用债券
能否上市
上市债券VS非上市债券
偿还方式
到期一次债券VS分期债券
发行人
政府债券、地方政府债券、公司债券、国际债券
（二）债券价值的评估方法
基本原理：发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。
折现率：当前等风险投资的市场利率。
【提示】
（1）发行者支付的款项包括：
①债券每期利息＝债券面值×票面利率/每年计息次数；
②到期支付本金＝债券面值
（2）折现率为当前等风险投资的市场利率：题目中可能描述为折现率，资本成本、当前市场利率，必要报酬率、现行市场报酬率等。
1.债券估值的模型
基本模型
典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。
其他债券
平息债券
是指利息在期间内平均支付的债券，支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。
纯贴现债券
是指承诺在未来某一确定日期按面值支付的债券。
永续债券
永续债是没有明确到期日或期限非常长的债券，债券发行方只需支付利息，没有还本义务。
流通债券
是指已发行，并在二级市场上流通的债券。
（1）债券估值的基本模型
典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息，到期归还本金。
按照这种模式，债券价值计算的基本模型是：
其中：
Vd ——债券价值；M——面值；I——每年的利息；rd——年折现率（一般采用等风险投资的市场利率）；n——到期前的年数。
【例题】某债券面值为1000元，票面利率为8%，每年支付一次利息，5年后到期，假设折现率为10%。计算该债券的价值。
债券价值＝1000×8%×（P/A，10%，5）＋1000×（P/F，10%，5）
＝303.28＋621
＝924.28（元）
（2）平息债券
平息债券是指利息在期间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等（利息支付产生的现金流符合年金的性质） 。
平息债券价值的计算公式如下：
Vd＝I/m×（P/A，rd/m，m×n）＋M×（P/F，rd/m ，m×n）
其中：
Vd ——债券价值；M——面值；I——每年的利息；rd——年折现率；n——到期前的年数；m——每年复利次数。
特别注意：每年多次付息情况下平息债券价值的计算。
计算的过程要以计息期口径计算：
1.期数按照计息期的期数
计息期数＝债券剩余年数×每年付息次数
2.利息按照计息期利率计算
计息期利息＝面值×计息期利率
3.本金折现次数
按照计息期数折现
4.折现率按计息期折现率
计息期折现率＝报价折现率÷每年付息次数
票面利率
折现率
报价利率
计息期利率
有效年利率
报价折现率
计息期折现率
有效年折现率
【例题】有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，5年后到期。假设年折现率（即等风险投资的必要报酬率）为10%。
【答案】本题中每年支付两次利息，即计息期（折现期）为半年，共10个计息期，计息周期票面利率＝8%/2＝4%，计息周期折现率＝10%/2＝5%。
债券的价值
＝40×（P/A，5%，10）＋1000×（P/F，5%，10）
＝40×7.7217＋1000×0.6139
＝308.868＋613.9
＝922.77（元）
（3）纯贴现债券
纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期按面值支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此，也称为“零息债券”。零息债券没有标明利息计算规则的，通常采用按年计息的复利计算规则。
纯贴现债券的价值：
Vd ＝F/（1＋ rd ）n
其中：
Vd ——债券价值；F——到期日支付的金额；rd——年折现率；n——到期前的年数。
（4）永续债券
永续债是没有明确到期日或期限非常长的债券，债券发行方只需支付利息，没有还本义务。永续债是具有一定权益属性的债务工具，其利息是一种永续年金。
永续债券的价值：
Vd ＝I/rd
Vd ——债券价值； I——每期收到的利息；rd——期折现率。
（5）流通债券的价值
流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。它们不同于新发行债券，已经在市场上流通了一段时间，在估值时需要考虑现在至下一次利息支付的时间因素。
【例题】有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，2013年5月1日发行，2018年4月30日到期。现在是2016年4月1日，假设年折现率为10%，问该债券的价值是多少？
流通债券的特点：①到期时间小于债券发行在外的时间；②估值的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。
未来期限为：评估基准日（2016.4.1）～到期日（2018.4.30），共2年零1个月（25个月）
方法一：以评估基准日（2016.4.1）为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。该债券价值为：
日期
现金流量
折现期
现金流量现值
2016.4.30
80
1/12年
79.37
2017.4.30
80
13/12年
72.15
2018.4.30
1080
25/12年
885.50
债券价值（现金流量现值合计）
1037.02
方法二：以距离评估基准日（2016.4.1）最近的一次未来付息时间（2016.4.30）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。
2016年4月30日价值
＝80＋80×（P/A，10%，2）＋1000×（P/F，10%，2）
＝1045.24（元）
2016年4月1日价值
＝1045.24/（1＋10%）^1/12＝1036.97（元）
方法三：以距离评估基准日（2016.4.1）最近的一次已经支付利息时间（2015.4.30）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其复利到现在时点。
2015年4月30日价值
＝80×（P/A，10%，3）＋1000×（P/F，10%，3）
＝950.25（元）
2016年4月1日价值
＝950.25×（1＋10%）^11/12
＝1037.01（元）
2.债券估值的影响因素
债券价值（未来现金流量的现值）的影响因素包括：面值、票面利率、付息期（付息频率）、折现率、到期时间。
债券按照发行价格与面值之间关系的分类
折价发行
发行价格低于面值
票面利率<折现率
平价发行
发行价格等于面值
票面利率＝折现率
溢价发行
发行价格高于面值
票面利率>折现率
（1）债券价值与面值、票面利率、折现率
影响因素
面值
票面利率
折现率
折价发行
面值越大、价值越高
票面利率越大、价值越高
折现率越大，价值越小
平价发行
溢价发行
（2）债券价值与到期时间
债券的到期时间，是指当前日至到期日之间的时间间隔。随着时间的延续，债券的到期时间逐渐缩短，至到期日时，该时间间隔为零。
平息债券到期日按面值偿还，因此，在折现率一直保持不变的情况下，随着到期时间的缩短，其价值趋近于面值，至到期日等于面值。
当债券是连续支付利息，或者说是支付期无限小的情况下，债券价值的运动轨迹如图所示：
当债券是每间隔一段时间支付一次利息，受应计利息现值的影响，债券价值在两个付息日之间呈现周期性波动，总体趋势和连续付息一样。
平价发行债券的价值变动轨迹如图所示：
每隔一段时间支付利息的情况下，折价发行债券的价值变动轨迹如图所示：
每隔一段时间支付利息的情况下，溢价发行债券的价值变动轨迹如图所示：
【总结】
折价发行
平价发行
溢价发行
总体趋势，波动上升
总体趋势，波动持平
总体趋势，波动下降
付息期内，受应计利息影响，价值上升，割息后，价值直线下降
到期日前债券价值可能高于、等于、低于债券面值。
到期日前债券价值可能高于、等于债券面值。
到期日前债券价值一直高于债券面值。
【例题•单项选择题】（2014年）
假设折现率保持不变，溢价发行的平息债券自发行后债券价值（ ）。
A.直线下降，至到期日等于债券面值
B.波动下降，到期日之前一直高于债券面值
C.波动下降，到期日之前可能等于债券面值
D.波动下降，到期日之前可能低于债券面值
【正确答案】B
【答案解析】溢价发行的平息债券发行后债券价值随着到期日的临近是波动下降的，因为溢价债券在发行日和付息时点债券的价值都是高于面值的，而在两个付息日之间债券的价值又是上升的，所以至到期日之前债券的价值会一直高于债券面值。
（3）债券价值与付息周期
票面利率≠折现率时，付息频率越高（付息期越短），债券价值与面值之间的差额越大，即：溢价债券价值更高、折价债券价值更低。
其原理是：
债券溢价或折价是由票面利率与折现率的差异引起的，付息频率的加快，会导致有效票面利率和有效折现率的差异加大，从而导致溢价或折价的幅度加大。
【总结】每隔一段时间支付一次利息情况下，债券价值的影响因素 ：
影响因素
折价发行
平价发行
溢价发行
面值和票面利率
面值和票面利率越高，债券价值越高
折现率
折现率越高，债券价值越低
付息频率
频率增加价值降低
价值不变
频率增加价值上升
到期时间
总体趋势，波动上升
总体趋势，波动持平
总体趋势，波动下降
付息期内，受应计利息影响，价值上升，隔息后，价值直线下降
到期日前债券价值可能高于、等于、低于债券面值
到期日前债券价值可能高于、等于债券面值
到期日前债券价值一直高于债券面值
【例题•多项选择题】（2012年）
下列关于债券价值的说法中，正确的有（）。
A.当市场利率高于票面利率时，债券价值高于债券面值
B.当市场利率不变时，随着债券到期时间的缩短，溢价发行的每间隔一段时间支付一次利息的债券的价值呈现周期性波动式下降，最终等于债券面值
C.当市场利率发生变化时，随着债券到期时间的缩短，市场利率变化对债券价值的影响越来越小
D.当票面利率不变时，溢价出售债券的计息期越短，债券价值越大
【正确答案】BCD
【答案解析】当市场利率高于票面利率时，债券价值低于债券面值，此时债券应该折价发行，所以选项A的说法不正确。
【例题•单项选择题】（2018年）
假设其他条件不变，当市场利率低于票面利率时，下列关于拟发行平息债券价值的说法中，错误的是（）。
A.期限延长，价值下降
B.市场利率上升，价值下降
C.计息频率增加，价值上升
D.票面利率上升，价值上升
【正确答案】A
【答案解析】假设其他条件不变，当市场利率低于票面利率时，债券溢价发行，随着时间向到期日靠近，债券价值波动下降，换句话说，期限缩短，价值下降，反之，期限延长，价值上升，选项A说法错误；市场利率和债券价值反向变动，市场利率上升，债券价值下降，选项B说法正确；随着付息频率的加快，溢价发行的债券价值会上升，选项C说法正确；票面利率越大（上升），债券价值越大（上升），选项D说法正确。所以，选择选项A。
【例题•单项选择题】（2011年）
债券A和债券B是两支在同一资本市场上刚发行的按年付息的平息债券。它们的面值和票面利率均相同，只是到期时间不同。假设两只债券的风险相同，并且等风险投资的必要报酬率低于票面利率，则（）。
A.偿还期限长的债券价值低
B.偿还期限长的债券价值高
C.两只债券的价值相同
D.两只债券的价值不同，但不能判断其高低
【正确答案】B
【答案解析】因为等风险投资的必要报酬率低于票面利率，说明两只债券都是溢价发行，则偿还期限长的债券价值高。选项B正确。
【例题•多项选择题】（2011年）
假设其他因素不变，下列事项中，会导致折价发行的平息债券价值下降的有（）。
A.提高付息频率
B.延长到期时间
C.提高票面利率
D.等风险投资的市场利率上升
【正确答案】ABD
【答案解析】对于折价发行的平息债券，假设其他因素不变时，付息频率越快，债券价值越低，选项A正确；折价发行的债券，债券价值随着到期日的接近而波动上升，最终等于债券的面值，即债券到期时间越短，债券价值越大。反之，债券到期时间越长，债券价值越小，选项B正确；债券价值等于未来利息和本金的现值，提高票面利率会增加债券的利息，提高债券的价值，选项C错误；等风险投资的市场利率上升，即计算债券价值的折现率上升，债券价值会下降，选项D正确。
（三）债券的到期收益率
债券的收益水平通常用到期收益率来衡量。到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期所能获得的报酬率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。
计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程。
到期收益率的计算一般选择有效年利率口径进行计算。
【提示】债券内在价值和债券价格都可视为债券未来现金流量的折现值，区别在于折现率不同：
折现率
未来现金流量的现值
必要报酬率
债券内在价值
到期收益率
债券价格
平息债券到期收益率与票面利率的关系
债券价格＝债券面值（平价发行）
到期收益率＝票面利率
债券价格＜债券面值（折价发行）
到期收益率＞票面利率
债券价格＞债券面值（溢价发行）
到期收益率＜票面利率
【例题·多项选择题】（2018年）
甲公司折价发行公司债券，该债券期限5年，面值1000元，票面利率8%，每半年付息一次，下列说法中正确的有（）。
A.该债券的到期收益率等于8%
B.该债券的有效年利率大于8%
C.该债券的报价利率等于8%
D.该债券的计息周期利率小于8%
【正确答案】BCD
【答案解析】折价债券，到期收益率高于票面利率8%，所以选项A不正确；有效年利率＝（F/P，8%/2，2）－1＝8.16%，大于8%，所以选项B正确；该债券的报价利率＝票面利率＝8%，选项C正确；计息周期利率＝8%/2＝4%，小于8%，选项D正确。
二、普通股价值评估
股票是股份公司发给股东的所有权凭证，是股东借以取得股利的一种证券。股票持有者即为该公司的股东，对该公司财产有要求权。
（一）普通股价值评估的方法
普通股是指股份公司依法发行的具有表决权和剩余索取权的一类股票。普通股价值是指普通股预期能够提供的所有未来现金流量的现值。
1.股票估值的基本模型
股票带给持有者的现金流入包括两部分：股利收入和出售时的售价。股票的内在价值由一系列的股利和将来出售股票时售价的现值所构成。
（1）如果股东永远持有股票，他只获得股利，是一个永续的现金流入。这个现金流入的现值就是股票的价值。
（2）如果投资者不打算永久持有该股票，而在一段时间后出售。则股票的价值是未来收取的几次股利和出售时股价的现值。而出售时的股价又等于此后一段时间的股利和再次出售时股价的现值。
如此不断重复，股票的价值即未来股利的现值。
在实际应用的过程中，面临的主要问题是如何预计未来每年的股利，以及如何确定折现率。
股利的多少取决于每股盈利和股利支付率两个因素。股票评价的基本模型要求无限期地预计历年的股利，实际上不可能做到。因此应用的模型都是各种简化方法，如每年股利相同或固定比率增长等。
折现率应当是投资的必要报酬率。
2.零增长股票的价值
假设未来股利不变，其支付过程是一个永续年金，则股票价值为：
V0＝D/rs
其中，V0—普通股价值；D—每年支付的股利；rs—年折现率，一般采用资本成本率或投资的必要报酬率。
3.固定增长股票的价值
当公司进入可持续增长状态时，股利是不断增长的，且其增长率是固定的。
当g为常数，并且rs>g，固定增长股票的股价计算公式如下：
V0＝D1/（rs−g）
其中：
①V0为现在时点普通股价值；
②rS为年折现率；
③D1为下一期的股利，注意与当前时点股利D0的区别。
D0
D1
常见表述
本期、本年、已经、实际支付了、最近一期
下一年、下一期、将要、预期、预计
本质
现金流量的发生时点与估值时点在同一时点
现金流量的发生时点比估值时点晚一期
具体处理
一般是已经支付的，不包含在股票价值中，需要转换为D1才可带入公式计算
属于尚未支付的，包含在股票价值中，可直接带入公式计算
④g为股利的年增长率。
股利的增长率是指在D1的基础之上的增长率，D1相比于D0的增长率是多少都不影响公式的应用。
在折现率不变的情况下，股利增长率＝股价增长率。
P1＝D2/（rs－g）＝ D1×（1＋g）/（rs－g）＝P0×（1＋g）。
【例题】ABC公司报酬率为16%，年增长率为12%，D0＝2元，D1＝2×（1＋12%）＝2×1.12＝2.24（元），则股票的内在价值为：
V0＝（2×1.12）÷（16%－12%）＝56（元）。
【例题•单项选择题】（2014年）
甲上市公司2013年度的利润分配方案是每10股派发现金股利12元，预计公司股利可按10%的速度稳定增长，股东要求的收益率为12%，于股权登记日，甲公司股票的预期价格为（）元。
A.60
B.61.2
C.66
D.67.2
【正确答案】D
【答案解析】股票的价格＝1.2×（1＋10%）/（12%－10%）＋1.2＝67.2（元）。在股权登记日2013年的股利还未支付，但即将支付不需要折现，这部分股利是构成了股票价值的一部分，而前面所述的计算公式是没有包含这个股利的。
4.非固定增长股票的价值
在现实生活中，有的公司股利是不固定的。例如，在一段时间里高速增长，在另一段时间里正常固定增长或固定不变。在这种情况下，就要分段计算，才能确定股票的价值。
【例题】一个投资人持有ABC公司的股票，投资必要报酬率为15%。预计ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。在此以后转为正常增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。现计算该公司股票的价值。
首先，计算非正常增长期的股利现值，如下表所示：
非正常增长期的股利现值计算 单位：元
年份
股利（Dt）
现值系数（15%）
现值（Vt）
1
2×1.2＝2.4
0.870
2.088
2
2.4×1.2＝2.88
0.756
2.177
3
2.88×1.2＝3.456
0.658
2.274
合计（3年股利的现值）
6.539
其次，计算第三年年底的普通股价值：
V3＝D4/（rs−g）＝D3（1＋g）/（rs−g）＝3.456×（1＋12%）/（15%−12%）＝129.02（元）
计算其现值：PV（V3）＝129.02×（P/F，15%，3）＝129.02×0.6575＝84.831（元）
最后，计算股票目前的价值：V0＝6.539＋84.831＝91.37（元）。
（二）普通股的期望报酬率
假设股票价格是公平的市场价格，证券市场处于均衡状态；在任一时点证券价格都能完全反映有关该公司的任何可获得的公开信息，而且证券价格对新信息能迅速作出反应。在这种假设条件下，股票的期望报酬率等于其必要报酬率。
根据固定增长股利模型，P0＝D1/（rs－g）
可以得到：rs＝D1/P0＋g
从公式可见，股票的总报酬率可以分为两个部分：
股利收益率D1/P0
它是根据预期现金股利除以当前股价计算出来的
增长率g
叫做股利增长率。由于股利的增长速度也就是股价的增长速度，因此，g称为股价增长率或资本利得收益率。
【例题】某普通股每股价格20元，预计下一期的股利为1元，该股利将以10%的速度持续增长。
该股票的期望报酬率
＝股利收益率＋资本利得收益率
＝1/20＋10%
＝15%
如果股东要求的必要报酬率大于期望报酬率，不会购买该股票；如果要求的必要报酬率小于期望报酬率，就会购入该股票。
【例题·单项选择题】（2012年）
在其他条件不变的情况下，下列事项中能够引起股票期望收益率上升的是（）。
A.当前股票价格上升
B.资本利得收益率上升
C.预期现金股利下降
D.预期持有该股票的时间延长
【正确答案】B
【答案解析】股票的期望收益率r＝D1/P0＋g，“当前股票价格上升、预期现金股利下降”是使得D1/P0降低，所以能够引起股票期望收益率降低，选项B资本利得收益率上升，则说明g上升，所以会引起股票期望收益上升，所以选项B正确；预期持有该股票的时间延长不会影响股票期望收益率。
三、混合筹资工具价值评估
混合筹资工具是既带有债务融资特征又带有权益融资特征的特殊融资工具，常见的有优先股、永续债、附认股权证债券、可转换债券等。
此处以优先股为例讲述混合筹资工具的价值评估。
（一）优先股的特殊性
1.优先分配利润
优先股股东按照约定的票面股息率，优先于普通股股东分配公司利润。在完全支付约定的股息之前，不得向普通股股东分配利润。
公司应当在公司章程中明确以下事项：
（1）优先股股息率是采用固定股息率还是浮动股息率，并相应明确固定股息率水平或浮动股息率计算方法。
（2）公司在有可分配税后利润的情况下是否必须分配利润。
（3）如果公司因本会计年度可分配利润不足而未向优先股股东足额派发股息，差额部分是否累积到下一会计年度。
（4）优先股股东按照约定的股息率分配股息后，是否有权同普通股股东一起参加剩余利润分配。
（5）优先股利润分配涉及的其他事项。
2.优先分配剩余财产
公司因解散、破产等原因进行清算时，公司财产在按照公司法和破产法有关规定进行清偿后的剩余财产，应当优先向优先股股东支付未派发的股息和公司章程约定的清算金额，不足以支付的按照优先股股东持股比例分配。
3.表决权限制
除以下情况外，优先股股东不出席股东大会会议，所持股份没有表决权：
（1）修改公司章程中与优先股相关的内容；
（2）一次或累计减少公司注册资本超过10%；
（3）公司合并、分立、解散或变更公司形式；
（4）发行优先股；
（5）公司章程规定的其他情形。
上述事项的决议，除须经出席会议的普通股股东（含表决权恢复的优先股股东）所持表决权的2/3以上通过之外，还须经出席会议的优先股股东（不含表决权恢复的优先股股东）所持表决权的2/3以上通过。
其中，表决权恢复是指公司累计3个会计年度或连续2个会计年度未按约定支付优先股股息的，优先股股东有权出席股东大会，每股优先股股份享有公司章程规定的表决权。对于股息可累积到下一会计年度的优先股，表决权恢复直至公司全额支付所欠股息。对于股息不可累积的优先股，表决权恢复直至公司全额支付当年股息。
【例题•多项选择题】（2017年）
下列情形中，优先股股东有权出席股东大会行使表决权的有（）。
A.公司增发优先股
B.公司一次或累计减少注册资本超过10%
C.修改公司章程中与优先股有关的内容
D.公司合并、分立、解散或变更公司形式
【正确答案】ABCD
【答案解析】四个选项都符合优先股股东出席股东大会的条件。
【例题•多项选择题】（2015年）
相对普通股而言，下列各项中，属于优先股特殊性的有（）。
A.当公司破产清算时，优先股股东优先于普通股股东求偿
B.当公司分配利润时，优先股股东优先于普通股股利支付
C.当公司选举董事会成员时，优先股股东优先于普通股股东当选
D.当公司决定合并、分立时，优先股股东表决权优先于普通股股东
【正确答案】AB
【答案解析】优先股有如下特殊性：（1）优先分配利润，优先于普通股股东分配公司利润；（2）优先分配剩余财产，公司因解散、破产等原因进行清算时，公司财产在按照公司法和破产法有关规定进行清偿后的剩余财产，应当优先向优先股股东支付未派发的股息和公司章程约定的清算金额。（3）表决权限制。所以，选项A、B正确。
（二）优先股价值评估的方法
优先股按照约定的票面股息率支付股利，其票面股息率可以是固定股息率或浮动股息率。公司章程中规定优先股采用固定股息率的，可以在优先股存续期内采取相同的固定股息率，或明确每年的固定股息率，各年度的股息率可以不同；公司章程中规定优先股采用浮动股息率的，应当明确优先股存续期内票面股息率的计算方法。
优先股估值模型：可通过对未来优先股股利的折现进行估计，即采用股利的现金流量折现模型估值。
当优先股存续期内采用相同的固定股息率时，优先股则相当于永久债券。其估值公式如下：
Vp＝Dp/rp
式中：
VP—优先股的价值；
DP—优先股每期股息；
rp—折现率，一般采用资本成本率或投资的必要报酬率。
永续债的估值与优先股类似，公式如下：
Vpd＝I/rpd
式中：
Vpd——永续债的价值；
I——每年的利息；
rpd——年折现率，一般采用当前等风险投资的市场利率。
（三）优先股的期望报酬率
优先股股息通常是固定的，优先股股东的期望报酬率估计如下：
rP＝DP/Pp
式中：
rp——优先股期望报酬率；
DP——优先股每股年股息；
Pp——优先股当前股价。
永续债的期望报酬率与优先股类似，公式如下：
rpd ＝I/ Vpd
式中：
rpd——永续债期望报酬率；
I——永续债每年的利息；
PPd——永续债当前价格。
